导数问题 高手进

1.∵f(x)=x^(1/x)=e^(lnx/x)
∴f'(x)=[e^(lnx/x)]'
=[e^(lnx/x)](lnx/x)'
=[x^(1/x)][(1-lnx)/x²]
=(1-lnx)x^(1/x)/x²
2.∵f(x)=(arctan(x))^(1/2)
∴f'(x)=[(arctan(x))^(1/2)]'
=(1/2)[(arctan(x))^(-1/2)][arctan(x)]'
=(1/2)[(arctan(x))^(-1/2)](1+x²)
=[(1+x²)/2](arctan(x))^(-1/2)

楼主啊，第二个我知道，第一个还真不知道，呵呵，就跟你或说第二个吧，这是一个复合函数，所以呢，应该写成(1/2)(arctan(x))^(-1/2)乘以arctan(x)的导数，而arctan(x)得导数是1/(1+x^2)呵呵，这个应该在高数书里有哈，所以答案就应该是(1/2)(arctan(x))^(-1/2)乘以1/(1+x^2)~~~呵呵，至少帮了你一半，希望你满意哦~~~

1.
f(x)
=e^[lnf(x)]
=e^[1/x*lnx]
然后
f'(x)=(1-lnx)/x^2*e^[1/x*lnx]
=（1-lnx）/x^2*x^(1/x)
2.
同楼下