数学问题,高二导数方面的,是高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:43:33
已知函数f(x)=e^x-ax-1
（1）若函数f（x）在定义域R内为单调增函数，
求a的取值范围
（2）若函数f（x）在区间[负无穷,0]上单调递减，在
区间[0,正无穷]上单调递增，求实数a的值；
（3）设g(x)=-x^2=2x-1在（2）的条件下，求
证：g（x）的图像恒在f（x）的图像下方．

高手帮帮忙啊!!!!help!!
请写明过程!!

1)由题知，e^x中x属于R，且是单调递增的，设x1>x2，要使f(x1)>f(x2),那么e^x1-ax1-1>e^x2-ax2-1=>e^x1-e^x2-a(x1-x2)>0,因为e^x1-e^x2>0,x1-x2>0,所以必须在a<且=0的情况下上式才能成立。
2)由题知，e^x中x属于R，且是单调递减的，且e^x<1的，设x1<x2<0,要使f(x1)<f(x2),那么(e^x1-e^x2)-a(x1-x2)<0=>-a(x1-x2)<(e^x1-e^x2)<0，因为x1-x2<0,所以a<0，由题1知道f(x)要在R递增a<=0的，那么在a<0时有题2中求的结果。
3)F(x)=f(x)-g(x),证F（x）>0. 或者可以证f(x)min > g(x)max
方程式看不清楚 不好意思 不能写清楚

1.单调增则导数大于零减则小于零。
且x>=0时，-e^x<=-1. 则a<=0.
x<0时，-e^x<0. 则a<1.故a<1。
2.同上算法。稍复杂。
3.F(x)=f(x)-g(x),证F（x）>0.
另可证f(x)min > g(x)max.