高二数学导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:44:41
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c的图像过(0.1),且在x=1处的切线方程为y=2x-1,求f(x)的解析式

f(x)=ax^3+bx^2+c的图像过(0.1),说明c=1
求导f'(x)=3ax^2+2bx
导数的意义就斜率f'(1)=3a+2b=2 (1)
f(1)=a+b+1,点（1，a+b+1)在直线y=2x-1上
2-1=a+b+1 (2)
联立(1)(2)
a=2 b=-2
f(x)=2x^3-2x^2+1