函数奇函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 18:11:30
已知偶函数f(x)=f(x+3)且f(1)=-1,则f(2)+f(5)的值为( )

f(x)=f(x+3)
所以f(2)=f(2+3)=f(5)
f(-2)=f(-2+3)=f(1)=-1
f(x)是偶函数
所以f(2)=f(-2)=f(1)=-1
所以f(2)+f(5)=2f(2)=2f(1)=-2

偶函数f(x)
f(-x)=f(x)
f(2)=f(-2)=f(-2+3)=f(1)=-1
f(5)=f(2+3)=f(2)

f(2)+f(5)=2f(2)=2f(1)=2*(-1)=-2

一2,因为此函数是偶函数,所以其图象关于x轴对称又知它是以为周3期所以f(1)=f(一1)=f(2)=f(5)=一1

f(1)=f(-1)=f(-1+3)=f(2)=-1
f(5)=f(2+3)=f(2)=-1
∴f(2)+f(5)=-2