诺函数f(x)是奇函数

解：

f(x)是奇函数：f(-x)= -f(x)
g(x)是偶函数：g(-x)= g(x)

f(x)+g(x)= x^2+2x+3 --- @
-->f(-x)+g(-x)= (-x)^2+2*(-x)+3
即：-f(x)+g(x)= x^2-2x+3 --- #
联立@,#两式，解得：

f(x)= (@-#)/2= 2x
g(x)= (@+#)/2= x^2+3

(x)=x2+3/2
-f(x)=f(-x) g(X)=g(-x)
当X=-X时
f(-x)+g(-X)=x2-2x+3
-f(X)+G(X)=X2-2x+3
再与原式相加，就算出了
回答者：wjlthhh - 助理 二级 11-26 10:05

解：

f(x)是奇函数：f(-x)= -f(x)
g(x)是偶函数：g(-x)= g(x)

f(x)+g(x)= x^2+2x+3 --- @
-->f(-x)+g(-x)= (-x)^2+2*(-x)+3
即：-f(x)+g(x)= x^2-2x+3 --- #
联立@,#两式，解得：

f(x)= (@-#)/2= 2x
g(x)= (@+#)/2= x^2+3

任何一个初级函数(其它的我不知）都可以化成一个奇函数和一个偶函数之和。如H(x),
H(x)=[H(x)-H(-x)]/2+[H(x)+H(-x)]/2,其中第一项为奇函数，第二项为偶函数。
把H(x)=x^2+2x+3化成上式两项，
所以你的提问的答案为：
f(x)=2x, g(x)=x^2+3.

g(x)=x2+3/2
-f(x)=f(-x) g(X)=g(-x)
当X=-X时
f(-x)+g(-X)=x2-2x+3
-f(X)+G(X)=X2-2x+3
再与原式相加，就算出了