高二数学直线轨迹

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 01:43:17

过原点作直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A、B两点。求线段AB的中点M的轨迹方程。

注：x^2表示x的平方

急求！！！

设直线L方程为：y=kx
则：kx=x^2-4x+6
x^2-(k+4)x+6=0
x1+x2=k+4

设线段AB的中点M坐标为：(x,y)
则：x=(x1+x2)/2=(k+4)/2
k=2x-4
代人y=kx得：
y=(2x-4)x
即：y=2x^2-4x
这就是线段AB的中点M的轨迹方程