初三数学 相似三角形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:19:15
如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，则CE：AE的值为____.

我要解题过程啊..

解：设CE=X
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=60°
∵DE⊥AC
∴∠CDE=30°
∴CD=2CE=2X
∵AD⊥BC
∴∠CAD=30°
∴AC=2CD=4X
∴AE=AC-CE=4X-X=3X
∴CE比AE=1/3

1：3
因为是等边三角形，所以就有∠c=60°，bc=ac,bd=dc(3线合一)
因为DE⊥AC，所以∠dec=90°，因此得到∠edc=30°。
根据上面得到EC=二分之一的DC（30°所对得边等於斜边的一半）
因此又得出EC=四分之一的BC
因为是等边三角形，所以BC=AC，所以EC=四分之一的AC，AE就等於1-四分之一=四分之三
所以得到 CE:AE=四分之一：四分之三=1：3

很久没复习了，不知道有没有错，有错的请原谅