高一 召唤数学帝，求老师详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 23:43:44
若函数y=-3x-(√x)+1的值域为A 函数y=2x+(√x+1)的值域为B 则A∩B=？
PS:第一个函数中 根号下只有X 第二个函数中根号下是x+1 我特意用括号给扩上了别弄错了哈~
答案是 【-2，1】
求解题思路~
一个一个的把两个函数的值域给求出来 这种方法我会 很多这样的题型我都是这样弄的。。
但是这题。。带根号的。。不知道怎么弄了。。

很简单，用换元法做
对A 令√x=t(t≥0) 则有y=-3(t+1/6)^2+13/12 则y∈（-∞，1〕
对A 令√（x+1）=k(k≥0),则有y=2(t+1/4)^2-17/8 则Y∈〔-2，+∞）

这种题你用反解X的方法啊，将它的反函数求出来，再求它的定义域就简单得多了。

这种题，只能一个一个的把两个函数的值域给求出来，算是比较恶心的题，如果是大题目的话还可以接受，如果是填空题就真的恶心了，工作量大分还少，郁闷的。至于求值域，两个函数方法类似的，先求定义域，判断单调性，高一没学过导数，这些题用导数小菜一碟。 楼上的说用反解，是个方法，但你看看计算量去，不得累死。

不好意思 你是高一 我忽略了这个问题不能给你讲导数...