定义在区间（0,+ 无穷）上的函数y=fx，满足对任意的正数x，均有f(x^y)=yf(x),且f(2)<0,求证

1，x=2^(log2 x) 同理y=2^(log2 y)
所有f(x)=f(2^log2 x)=f(2)log2 x
同理将y也变为这种形式，则题1的答案就解开了，呵呵
2，令x>y,则log2 x>log2 y,所有log2 x-log2 y>0,又因为f(2)<0,所有当x>y时，有f(x)-f(y)<0,这是用题1的结论，运用单调性的定义求得的方法，得证
3，将题目中的条件加以利用，令x=1，则得到f(1)=yf(1),而y又为任意值，所有f(1)只能是0，所有由题2的结论可得，若f(X)>0,则X必须>0,所有只要求
loga x>0即可，下面是基本的分类讨论思想，问者应该能解答了哦，呵呵，