求做一道八年级的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:35:17
a,b为有理数，且（a+√3×b)平方=3+a平方-4√3,求√a+b的值。拜托 拜托
^符号什么意思

a=-2 b=1 或者 a=2 b=-1
所以答案是-1和1

过程如下
（a+根号3*b）^2 = 3+a^2-4*根号3
展开左边 a^2+3*b^2+2*a*根号3*b = 3+a^2-4*根号3
即3*b^2+2*a*根号3*b = 3-4*根号3
由于a b均为有理数 观察左右两边可知
3*b^2 = 3
2*a*根号3*b = -4*根号3
联立可得解