已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:09:58
最好有解题过程

由题意得
因为f（x）在定义域R上为奇函数
所以f（0）=0
f（0+2）=-f（0）=0，即f（2）=0
f（2+2）=-f（2）=0，即f（4）=0
f（4+2）=-f（4）=0，即f（6）=0

在R上的奇函数f(x),f(x)=0，所以f(-2+2)=-f(-2)=0=f（-2）=f(-4+2)=f(-4)=f(-6+2)=f(-6)=-f(6=0
f(6)=0

因为是奇函数 故 f(x)=-f(x)
又 f(x)满足f(x+2)=-f(x), 则 f(x+2)=f(x)
故 f(x)是周期T=2 的函数
奇函数 中f(0)=0 则f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)*[1-f(x)]=1+f(x)。 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为? 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足：f（x+2）= -f（x） 已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1)