如图所示，在△ABc中，AB＝Ac ,D是AB上的一点，过D作DE⊥BC于E，并交CA的延长线相交于点F，求证AD＝AF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:38:07
sos！！

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF

在直角三角形FEC中
角C与角F互余

在直角三角形DBE中
角B与角BDE互余

因为角B=角C
所以角F=角BDE

因为角BDE与角FDA
所以角F=角FDA
所以AF=AD

∵△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE垂直于BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F
∴∠BED=∠CEF
∴△BED∽△CFE
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴△AFD为等腰三角形
∴AD=AF

一楼的错了吧？△BDE怎么可能全等于三角形ECF？

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 数学题：如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点。试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD。 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，角ACB的平分线交AB于D，过B作CD的垂线交CD的延长线于E…… △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在△ABC中，AB=AC，ABde垂直平分线交AC于D，若角DBC=____ 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=20°，点D为AB上一点，且∠ BDC=30°，求证：AD=BC