初2勾股定理问题

答案：BD平方+CE平方＝DE平方
这题很复杂。
提示：过点C作CF垂直于BC且CF=BD，连接AF、EF。
证△ACF全等于△ABD得AD=AF,角BAD=角CAF，从而角EAF=45°。再证△ADE全等于△AFE得DE=EF，最后在△CEF中用勾股定理得结论。
第二题就不讲了吧？代入一题的结论就行了。

(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰Rt△，
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置，∠EAF＝90度，且CE=BF,∠ABF＝∠C=45度。
∵∠DAE是45度，
∴∠DAF＝45度，EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF，所以DE=DF。
∵∠DBF＝∠DBA＋∠FBA＝45度＋45度＝90度，
∴△DBF是Rt△。
∴DB²+BF²=DF²，以CD²+BE²=DE²

(2)由（1）得DE²=13

(1)DE²=BD²+CE²
∵△ABC是等腰直角△，
∴∠B=∠C=45°。
把△CEA旋转90度到△BFA的位置，∠EAF＝90°，且CE=BF,∠ABF＝∠C=45°。
∵∠DAE是45°，
∴∠DAF＝45°，EA=EA,DA=DA
可证△DAE≌△DAF，所以DE=DF。
∵∠DBF＝∠DBA＋∠FBA＝45°＋45°＝90°，
∴△DBF是直角△。
∴DB²+BF²=DF²，所以CD²+BE²=DE²

(2)代如(1)的结论,DE²=13