计算 1*3分之1+2*4分之1+3*5分之1+……+48*50分之1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:19:04

1/(1*3)=(1-1/3)*1/2
1/(2*4)=(1/2-1/4)*1/2
......
1/(48*50)=(1/48-1/50)*1/2
原式
=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/47-1/49)+(1/48-1/50)]
=1/2*(1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4......-1/47+1/47-1/48+1/48-1/49-1/50）
=1/2*(1+1/2-1/49-1/50)
=1/2*3576/2450
=1788/2450
=894/1225

原式=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/48-1/50)
=1/2*(1+1/2-1/49-1/50) 结果自己算