f xy f x f y

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:30:16
对于任何非零实数X,Y
已知函数Y=F(X)(X不等于0) 满足；
F(X)是偶函数
F(X)在0到正无穷上是增函数
F(XY)=F(X)+F(Y)

求 F(1)，F(-1)的值

Y=(X)满足F(X)+F(1-X分之一) 小于等于 0
求X取值范围

请写下详细过程 把这道题干下来 呵呵谢谢

F(1*Y)=F(1)+F(Y)
所以F(1)=0
由于是偶函数，所以F(-1)=F(1)=0

因为F(X)在（0，+∞）上单增，F(X)为偶函数
所以F(X)在（-∞，0）上单减
由题：F(X)+F(1-1/x)=F(X*(1-1/X))=F(X-1)<=0
而F(1)=F(-1)=0,
所以-1<=X-1<=1,且X-1≠0,X≠0
即0<X<=2,且X≠1