高中数学 复合函数的求导方法 (要详细谢谢~~~~)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 16:03:12
首先,要懂得初等函数的求导公式,然后根据下面的法则分解后求导整合即可:
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x);
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f'(x)g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
以下附上初等函数的求导方式:
y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0)
f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx
f'(x)=cosx
f(x)=cosx
f'(x)=-sinx
f(x)=a^x
f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x
f'(x)=e^x
f(x)=logaX
f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx
f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx
f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx
f'(x)=- 1/sin^2 x
设H(x)=f(u) u=g(x)
则H’(x)=f’(u)g’(x)