关于分段函数奇偶性判断

通常判断函数奇偶性时一般的做法都是令x>0,x<0或者x>=0,x<0;从而得出f(x)与f（-x）的关系，如果是f(x)=f(-x)那就是偶函数，如果f(x)=-f(-x)就是奇函数，之所以分别从x>0,x<0两个方面考虑就是预防有的函数在x符号不确定时。可能奇偶性就不一样，当然在判断的过程中可能会出现你所说的累赘的情况， 即考虑了x>0也许就不需要再考虑x<0了，但是从回答题目的完善性角度考虑，再答题时还是面面俱到比较好。
ps：我只是针对一般函数而言，分段函数是众多函数的一种，纵然有特别的地方，但是性质就是函数而已，不过它的另类就表现在它的定义域上，如果题目给的定义域很抽象而不是具体的一个定义域，那么x的正负号就会影响定义域在数轴上的位置，可能对整个函数没区别，但是对于定义域而言区别就有了。