Rt三角形ABC和Rt三角形ABD有公共的斜边AB，M是AB的中点，连接CN和CM，是说明三角形CMD是什么三角形

等腰三角形

公共边AB，M为AB中点，所以CN和CM都等于公共边AB的一半，也就是CN=CM

还有个极端的现象，就是ABC和ABD刚好是一个正方形，AB是其中一条对角线，这样CMD就刚好成一条直线了。
不过题意已经说是三角形CMD了，就不用考虑这情况了。