数学题！在线等!急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:32:29
已知：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）求证：AB=AC
（2）求证：DE为圆O的切线。
（3）若圆O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长！

要详细过程！谢谢！

①连接AD AB是直径可得∠ADB=90° 又D是BC中点 即垂直平分→△ABC等腰→AB=AC
②连接OD 易得∠ODB=∠OBD=∠ECD 又∠EDC+∠ECD=90°→∠EDC+∠ODB=90°→OD⊥ED→DE是切线
③由题得 △ABC是等边三角形→S△ABC=2S△ADC=AC*ED=AD*BC*0.5→DE=5*1.732/2=4.33
好久没做几何证明了 希望没错