如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上，AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:09:37
图片大家去我的空间看看，在相册里

∠EDC=∠CDF
DE平行于BC => ∠EDC=∠DCF
所以：∠DCF =∠CDF => DF=CF
又因为 AD=AC,公共边AF
所以：△ADF全等于△ACF
=> ∠DAF=∠CAF
AF是等腰三角形ADC底边上的高，所以AF垂直平分CD

CD平分∠EDF
EDC=CDF
DE//BC
EDC=DCF
CDF=DCF
CF=FD
AD=AC
ACF全等于ADF
CAF=DAF
设AF交CD于G
GAD全等于GAC
AF垂直平分CD（你应该推的出来吧）