(选择题)如图所示,在△ABC中,AB=AC,过AC上一点E作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF等于

解：因为DE⊥AC,EF⊥BC
所以∠AED=∠DEC=90°,∠EFC=90°
因为∠BDE=140°所以∠ADE=∠ADB-∠BDE=180°-140°=60°所以∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=180°-90°-60°=30°
因为∠DAE=30°,AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=1/2(180°-∠DAE)=75°
因为∠EFC=90°,∠ACB=75°
所以∠CEF=180°-∠EFC-∠ACB=180°-90°-75°=15°
所以∠DEF=90°-∠CEF=90°-15°=75°