已知：在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线AE交BC于F，BD⊥AF于D,CE垂直AF于E，求证：DE=BD-CE

证明：如图（你没给图，不知道图是不是这样画的哈）

∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°

∵CE⊥AF

∴∠AEC=90°,即∠CAE+∠ECA=90°

∴∠BAD=∠ECA

∵BD⊥AF

∴∠BDA=90°

在RT△ABD和RT△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠ECA

∴△ABD≌△ACE

∴AD=CF,BD=AE

∴AE-AD=BD-CF

即DE=BD-CE