如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:41:50
如图，已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F，求证BF=2CF

连接AF，
角B=角C=30度，
AF=CF，
角FAC=角C=30度，
角BAF=90度，
AF=BF/2，
BF=2CF

证明：连接AF

∵EF为AC的垂直平分线
∴AF=CF
∴∠FAE=∠FCE=30

∴∠FAB=∠BAC-∠FAC=90

∴△BAF为直角三角形
在Rt△BAF中
∠B=30
∴AF=1/2BF（直角三角形中30度角所对应边为斜边的一半）

又∵AF=CF（已证明）
∴CF=1/2BF
∴BF=2CF

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的长 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图已知△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证AB平方=AP平方+BP乘以p . 如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP