如果一个三角形的三边a b c，且满足a²;+b²;+c²;+50=6a+8b+10c，则这个三角形的面积为多少

a=3 b=4 c=5
s=3.4/2=6

a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0
a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+9+16+25=0
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0

所以：a=3，b=4，c=5.

由边长，可知其为RT三角形。
S=3×4÷2=6

把右边的移过去配成完全平方 50拆成9+16+25
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3 b=4 c=5
所以是直角三角形
s=3*4/2=6

a2-6a+b2-8b+c2-10c+50=0
a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
a=3,b=4,c=5
s=3*4*0.5=6

如果一个三角形的三边a b c，且满足a²;+b²;+c²;+50=6a+8b+10c，则这个三角形的面积为多少
解：由a²;+b²;+c²;+50=6a+8b+10c得
a²;+b²;+c²;+50-（6a+8b+10c）
=a²-6a+9;+b²-8b+16+c²-10c+25
=(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3,b=4,c=5
a²;+b²=c²
所以该三角形是以ab为直角边的直角三角形
面积S=1/2*3*4=6

6