关于二次函数的问题，证明出来一定追加20分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 07:54:59

根据图像证明2c<3b,图像不好画我就不画了，我描述一下吧，开口向下，对称轴为x=1,c>0,与X轴两交点的横坐标一个大于-1小于0，一个大于2小于3，怎么证明呢，证明出来我一定追加20分的！

由题分析得到：
1=-b/2a； 2<[-b-√Δ]/2a<3； a<0
所以：
1<-√Δ/2a<2；b>0
乘以-2a得：
b<√Δ<2b
平方的：
b^2<b^2+2bc<4b^2
减b^2：
0<2bc<3b^2
除以b：
0<2c<3b

F(X)=AX2+BX+C
根据对称轴得A=-B/2
又F（-1）小于0，代入即可