关于二次函数的数学问题

你的题目肯定写错了，既然 最高点 在 直线y=1/2 x+1上，且 对称轴是 x = 2，那么它的最高点 只能是 （2，2），那怎么图象还经过 （4，6）呢，所以你的题目是错的，应该是 “最低点在直线y=1/2 x+1上”，而不是“最高点在直线y=1/2 x+1上”。

此题的解法：

解：设 这个 二次函数的表达式 为 y = a x^2 + b x +c (a 为不等于零的常数)
根据题意，

y = （1/2 ）x + 1 ..................（1）
x = 2 ..................（2）

（注：（1）和（2）是方程组）
解这个方程组得： x = 2，y =2

又因为 此函数 的对称轴是 x = 2 ，且 此函数经过 点 （4，6），所以列方程组：

2 = 4a + 2b + c ..............（3）
- b/（2a）= 2 ..............（4）
6 = 16a + 4b +c ..............（5）

（注：（3）（4）（5）组成一个方程组）

解方程组得：
a=1 ，b=-4 ，c=6

所以，这个二次函数的表达式为 y = x^2 - 4x + 6

把x=2代入 最高点直线方程y=1/2 x+1，得顶点坐标（2，2）

又因为过点（4，6）

设方程为ax^2+bx+c=y

2a/b=2
4a+2b+c=2
16a+4b+c=6

解得 a b c

因为对称轴是x=2，所以可以设方程为：y=a（x-2）^2+b
最高点肯定在对称轴上，
所以把x=2代入 最高点直线方程y=1/2 x+1，得顶点坐标（2，2）
又因为过点（4，6）
把（2，2），（4，