在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=2,M是边AC上一点,过点M的直线CB的延长线于点N

在等腰直角三角形ABC中，角C=90度，AC=2，M是边AC上一点，过点M的直线CB的延长线于点N，交边AB于点P，且AM=BN
1求证MP=NP
2设AM=x，四边形MCBP的面积为y，求出y与x的函数解析式，并写出定义域

过M作MD//CB,交AB于D.  MD=MA=BN, △MPD≌△NPB,MP=PN

AD=X√2, BD=2√2-X√2,  DP=BD/2=(2√2-X√2)/2, 

AP=AD+DP=(2√2+X√2)/2, △AMD斜边AD上的高=X/√2,

△MPA的面积S2=0.5*X/√2*AP=(X²+2X)/4,

△ABC的面积S1=2

四边形MCBP的面积Y=S1-S2=0.25(8-X²-2X)

0<X<2

就是这样