已知f(x)与g(x)的定义域是｛x↑x∈R,且x≠±1｝，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/1-x,则

f(x)+g(x)=1/(1-x) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(1+x)
因为一个偶函数，一个奇函数
所以
f(-x)-g(x)=1/(1+x) (2)
(1)+(2)可得
2f(x)=2/(1-x^2)..f(x)=1/(1-x^2)
g(x)=x/(1-x^2)

解:在f(x)+g(x)=1/1-x中令x=-x得f(-x)+g(-x)=1/1+x,
又f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
所以上式化为f(x)-g(x)=1/1+x,
与已知式f(x)+g(x)=1/1-x联立解关于f(x),g(x)的方程组得
f(x)=1/(1-x^2),g(x)=x/(1-x^2)

f(-x)+g(-x)=1/(1+x)=f(x)-g(x)
与原式相加，
2f(x)=1/(1-x)+1/(1+x),……
想减，
2g（x）=1/(1-x)-1/(1+x),……