已知等边三角形ABC中，D,E，分别为BC,AC上的点，且AE=CD，连接AD,BE交于点P，过B作BQC垂直AD，Q为垂足，

证明：∵三角形ABC是等边三角形
∴∠C=60°AC=AB
因为D是BC中点
∴AD⊥BC
所以∠ADC=90°
同理∠AEP=90°
∵∠DAC=30°
∴∠APE=60°
∵∠APE=∠BPQ
∴∠BPQ=60°
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°
∴∠PBQ=30°
所以BP=2PQ

       如果是这个图的话答案是这样的

证明：∵AE=CD，AC=BC，
∴EC=BD；
又∵∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，