已知等边三角形ABC中，D 是AC中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM垂直于BC于M，求证M是BE的中点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 17:07:17

连接BD，DE，过A做BC垂线交BC于N。假设AB边长为2，则AB=AC=BC=2,
D为AC中点，故AD=DC=1,BD=根号3。
在等边三角形中，AN垂直于BC,故BN=NC=2/BC=1,所以AN=根号3
D是AC中点，DM垂直于BC，故DM=2/AN=(根号3)/2
DC=AD=1,DM=(根号3)/2，DM垂直于BC，故MC=1/2
BC=2,故BM=BC-CM=3/2，CD=CE=1,故ME=CE+CM=3/2
故M是BE中点

因为是等边三角形，所以角ACD为60度，则得出MC=0.5CD。有了这个结论，就可以得出BM=MC+CE了

已知D ` E分别是等边三角形ABC中AB ` AC边上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角等于几度? 已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 急！！！已知等边三角形ABC中，AD垂直与BC于点D，若三角形ABC的面积为3分之5根号3，求AD的长在等边三角形ABC中, 已知等边三角形ABC中，D 是AC中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM垂直于BC于M，求证M是BE的中点已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。