已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 13:08:28
呵呵简单
证明:
∵∠ABC=∠EBD=60°
∠ABE=∠ABC-∠EBC
∠CBD=∠EBD-∠EBC
∴∠ABE=∠CBD
又∵AB=CB, BE=BD
∴△ABE≌△CBD
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE
数量关系:AD=AC+AE
∵△ABE和△BED都是等边三角形
∴BD=BE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
即∠ABE=∠CBD
在△ABE和△CBE中
AB=BC
∠ABE=∠CBD
BE=BD
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∴AD=AC+AE
已知三角形ABC是等边三角形,分别以AB、BC为边,...
已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形
已知三角形ABC,三角形BCD,三角形ACF都是等边三角形,求:DE平行AF
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD
已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC
已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长
已知三角形ABC,三角形ADE,都是等边三角形,B,C,D在一条直线上。
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD。求证:三角形ECD为等腰三角形。
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
P是等边三角形ABC内一点,已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求:PA、PB的长度