已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长，且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为

分别化简两个式子即可：
（1）第一式整理得：a(a-c)+b(a-c)=0
得：(a-c)(a+b)=0
所以：a=c a=-b（舍去）
（2）第二式整理得：b(b+c)-a(b+c)
得：(b-a)(b+c)=0
所以：a=b b=-c（舍去）
所以综合得：a=c=b
所以三角形是等边三角形

等边三角形

自己用正弦定理推导吧

等边
第一个式子=a(a+b)_c(a+b)
（a—c)(a+b)=0
所以a=c或a=-b(舍去)
第二个式子=b(b+c)-a(b+c)
(b-a)(b+c)=0
所以a=b或b=-c舍去
a=b=c
所以等边