求证：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:27:34
不要用矩形，还没学。不要用中位线啊，新版教材没有中位线教啊！！！

画个图证明

点击放大

把直角三角形补成一个矩形，矩形的对角线互相平分并相等，

很容易就证出来了 矩形的一个性质就是对角线等长。

画出一个矩形，然后画出两条对角线，

就可以看到两条对角线等长且互相平分。

我们把矩形两条相邻的边以及一条对角线为成一个直角三角形，

那么我们就可以看到另一条对角线就是这个直角三角形的鞋边的中线，

它的长是斜边长的一半。

如图,在∠B上做 ∠ABD=∠A
所以BD=AD
又因为∠A+∠C=90
∠ABD+∠CBD=90
所以∠CBD=∠C
所以CD=BD
所以CD+AD=2BD
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

图和上面的一样，

从斜边上的中点向两条直角边做垂线，垂线同时也是

求证:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. 在直角三角形中,斜边上的中线一定平分直角 ”在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”有这条性质吗 在直角三角形中,斜边是斜边上高的四倍,则两锐角度数为 直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半吗？ 请问数学几何中有这个定理吗:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半? 直角三角形中斜边上的高与两直角边的关系 如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证：AF是角DAE的平分线 求证：直角三角形两直角边的和小于斜边加斜边上的高。即：a+b<c+h 求助一道几何题：在直角三角形ACB中，D是斜边AB上的点，M是CD的中点，若∠AMD=∠BMD，求证∠ADC=2∠ACD