UC知道关于高二解三角形的一道数学题,急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:54:28
已知△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知2根号2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆半径为根号2
1 求角C
2 求△ABC的面积S的最大值
谢谢
1 求角C
2 求△ABC的面积S的最大值
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解 首先因为外外接圆的半径是√2 所以有 b/sinB=2√2 带入原式得b(SINA^2-SINC^2)=(a-b)SINB^2 由正弦定理化简得a^2-c^2=ab-b^2 即
c^2=a^2+b^2-ab 由余弦定理可知COSC=1/2 所以有C=60度 打字太麻烦就省略化简步骤了