已知直线L过点P（2.1），且与X轴Y轴正半轴分别交于A，B两点，O为原点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:53:23
则三角形OAB的面积的最小值时，k为多少？

设直线L斜率为k
则方程为:y=k*x-2k+1;(k小于0）
OA=(2k-1)/k OB=1-2k
△OAB的面积=OA*OB/2=(2k-1)(1-2k)/2k
=-（2k-2+1/2k)
=2（-k)+1/2(-k)+2>＝2＋2=4
当-2k=-1/2k，k=-1/2时
最小面积为4,

解：设L的方程为y-1=k(x-2),则L与x，y轴的交点分别为(k/2k-1,0)和(0,1-2k)
则由三角形面积公式和均值不等式得
S=0.5[-4k-(1/k)+4]>=0.5(2X2+4)=4
故面积最小值为4

已知直线L过点P（3，—4），且在两坐标轴上截距相等，求直线L的方程 已知P（2，-1）求过P点且于援点距离为2的直线L的方程 直线L过点P（-2，3）且在两座标轴上截距相等，求直线L的方程？ 已知直线L经过点P（-5，-4），且L与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线L的方程 17.已知定点A（2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（ 已知直线L过定点P（2，3）， 已知直线L过点P（3，2），且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点，且OP⊥OQ(O为原点），求直线L的方程 过已知点（3，0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点，且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程 已知点P（1，-1），直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P，且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程