设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:22:30
A.f(X)f(-x)是奇函数 B.f(X)|f(-x)是奇函数 C.f(X)+f(-x)是偶函数 D.f(X)-f(-x)是偶函数

C，是奇函数还是偶函数取一下负X就行了，把X替换为-X，结果相等就是偶函数，结果相反就是奇函数，该题选C，替换后为f（-X）+f(X)，与原函数相等。

选C

把-x代入，则有
F(x)=f(x)+f(-x)
而F(-x)=f(-x)+f(x)

故F(x)=F(-x),符合偶函数

选c
根据定义奇函数f(x)=-f(-x)
偶函数f(x)=f(-x)

设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式 已知f(x)是R上的任意函数，判断下列函数的奇偶性： 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)， 设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是（ ）？ 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),求G(x)的单调性和奇偶性 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于 设Y=F（X）是定义在R上的任一函数，求证。