已知a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,则a^2 + ab +2a的值是()

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 12:01:07

韦达定理
ab=-5

a是方程的根
a^2+2a-5=0
a^2+2a=5

所以原式=(a^2+2a)+ab=5-5=0

因为a为一根,所以a^2+2a-5=0,a^2+2a=5。由根与系数关系得ab=-5。所以a^2+ab+2a=0

因为a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,所以有:

a^2 + 2a - 5 = 0
b^2 + 2b - 5 = 0

a^2 - b^2 + 2(a - b) = 0

(a + b)(a - b) + 2(a - b) = 0

(a - b)(a + b + 2) = 0

因为方程x^2 + 2x - 5=0 的判别式不为0,所以(a - b)不可能为0。所以

a + b + 2 = 0

代入所求式:

a^2 + ab +2a = a(a + b + 2) = 0

_____已知方程2x^(a+b)-x^(a-b)-ab 是关于x的一元二次方程,则对应的a,b的值有( ) 已知:函数Y=X2+aX+b,A={X|X2+aX+b=2X}={2},试求a、b的值及函数解析式 其中的X2是指X的二次方 已知:A=2x的二次方+3ax-2x-1,B=-x的二次方+ax-1,且3A+6B的值与x无关,求a的值. 如果多项式(a+1)x的四次方-(1-b)x的五次方+x的平方-2是关于x的二次多项式,求a,b的值. 以一元二次方程8x(二次方)-2ax+a=0的两根之和与两个之积为根,所作的一元二次方程为4x(二次方)-bx+b=0 已知A是根号8的整数部分,B是根号8的小数部分,求(-A)的三次方+(B+2)的二次方 已知实数a\b是关于x的方程x方+(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值 已知x^4+2x^3+ax^2+bx+1是一个二次多项式的平方,求a,b 多项式(A-4)X的3次方-X的B次方+X-B是关于X的二次三项式,求A与B的差的相反数. 若x^(2a+b)-2x^(a-b)+3=0是关于x的一元二次方程,求a,b