高一 数学 急急急 请详细解答,谢谢! (11 9:16:11)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 04:27:34
已知ab=M(a>0,b>0,M不等于1)，且logMb=x,则logMa等于？

使用换底公式：

lgb
--- = x
lgM

lga lg(M/b) lgM - lgb
--- = ------- = ---------- = 1 - x
lgM lgM lgM

法二：
因为ab=M
所以logMa + logMb = logM(ab) = logMM = 1
即 x + logMa = 1
得logM=1-x

ab=M , logM ab=1 ,
logM ab=logM a+logM b
1=logM a+x
logM a=1-x

因为ab=M
所以logMa+logMb=logM(ab)=logMM=1
即X*loga=1
得loga=1/X