已知：如图，△ ABC中，M为BC的中点，DM ME,MD交AB于D,ME交AC于E,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 15:25:09
已知：如图，△ ABC中，M为BC的中点，DM ME,MD交AB于D,ME交AC于E,求证：BD+CE>DE.

（无图）靠想象

延长DM到F,使DM=MF.
连CF,EF,DE
△BDM≌△CFM,(S,A,S),
∴BD=CF.
∵EM是DF的垂直平分线，DE=EF。
△CEF中，EF＜EC+CF，
即DE＜BD+EC

供参考