相似三角形(在线等( ⊙ o ⊙ )啊! 回答的号还有追加)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 07:07:07
如图,三角形abc是一块锐角三角形余料,边bc=1m,高ad=0.8m,要把它加工成正方形零件,一边在bc上,其余两个顶点分别在ab、ac上,这个正方形零件的边长是多少

用相似三角形做

则BC=1 AD=0.8

所以设正方形边长为X

根据正方形上方的小三角形和整个三角形相似

则 X/1=(0.8-X)/0.8

解得X= 4/9

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希望能对您有帮助!!

交AB边为E,交AC边为F,交BC边分别为M、N,M在B侧,N在C侧
设正方形边长为X
因为EF//BC
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以AE:AB=EF:BC
则,AE:AB=X:1
即,AB=AE/X (1)

因为EM//AD
所以三角形BEM相似于三角形BDA
所以BE:AB=EM:AD
则,BE:AB=X:0.8
即,AB=4BE/5X (2)

(1)=(2)
则AE/X=4BE/5X
得AE:BE=4:5
即BE=5AE/4 (3)

因为AE:AB=X:1 => AE:(AE+BE)=X:1 (4)
把(3)代入(4)
得X=4/9

解:设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。
因为PN‖BC,所以△APN∽ △ABC
所以AE:AD=PN:BC
因此(80-x):80=x:120 ,
得 x=48(毫米)。
答:正方形零件的边长是48(毫米)

设正方形在bc上的两点为e和f,在ab,ac的交点为g,h
正方形边长为r
有相识三角形,易知
eg/ad = fh/ad = be/bd = cf/cd = (be+cf)/(bd+cd) = (bc - ef)/(bc)
= (1-r)/1
又 eg/ad = r/0.8
所以 (1-r) = r/0.8
r = 4/9

设正方形边长为a