初二的很简单的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 19:24:45

如图，在等腰三角形中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F两点，连接E、F与AD相交于G，你能确定角AED和角AGF的大小关系吗？

∠AED=∠AGF
证明提示：
△ADF≌△BDE（ASA），可得DE=DF
∴∠DEF=∠DFE=45°
∵∠AED=∠B+∠BDE=45°+∠BDE，∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°
又∵∠ADF=∠BDE
∴∠AED=∠AGF

题有问题，如果是等腰直角三角形，则它们相等，如果顶角是锐角的等腰三角形，则角AED大于角AGF，如果顶角是钝角的等腰三角形，则角AED小于角AGF。因为四边形AEDF是棱形。角AGF永远是直角

互补