为什么f(x+3)=f(x-1)就说对称轴是x=2

令X=(X-1)，可得F(2-X)=F(2+X)，可得对称轴为2；另：若让X=X+1，则F(X)=F(X+4)，即该函数还是周期为4的函数，继而还可推出对称轴为X=0，2，4，6，8……

你写错了吧？这明显是周期函数啊。
按你的想法应该是
f（x+3)=f(1-x)
两个一加除2就是对称轴

设x=y+1 代进去f(y+4)=f(y)关于 所以对称轴是4/2=2了

对称轴不为2 要两个X的的符号相异 也就是一个为X 一个为－X 才能括号里的相加再除以2就是对称轴了

这个不能求出对称轴，但能求出周期是4
对称轴的形式是f（x+a）=f（b-x），这时对称轴就是（a+b）/2

f(x+3)=f(x-1) 可推出周期为4。