已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD‖AB,BC=6cm,∠BAD=30°,∠B=90°。求CD的长

∵AC平分∠BAD且∠BAD=30°
∴∠BAC=∠DAC=1/2∠BAD=15°
∵CD‖AB
∴∠BAC=∠DCA=15°(两直线平行，内错角相等)
∴∠DCA=∠DAC=15°(等量代换)
∴DA=DC(同一三角形，等角对等边)
延长AD，BC交于点E
∵∠CDE=∠DCA+∠DAC=30°(三角形一外角等于与它不相邻的两个内角和)
∵∠BAD+∠B+∠E=180°且∠BAD=30°,∠B=90°
∴∠E=180°-30°-90°=60°
∴△ABE∽△DEG
∵DE:DC=1:[(√3)/2]
又∵DA=DC
∴DE:DA=1:[(√3)/2]
∴BC:CE=1:[(√3)/2]
又∵BC=6cm；DE=2EG
∴CE=（3√3)cm DE=（6√3）cm
根据勾股得DC=√[(3√3)^2+(6√3)^2]=√[27+108]=3√15cm
所以...CD的长为(3√15)cm
那个...- -写这么多没有功劳也有苦劳吧