初三数学。圆。在线等答案。急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:10:57
如图，在平面直角坐标系中，圆O'与两坐标轴分别交于A，B，C，D四点，已知A（6，0），B（0，3），C（-2，0），则点D的坐标是多少？
要详细的解题过程，

设O点坐标（X,Y），半径R，点E（0，Y）F(X,0)
则三角形EBO'中X^2+(Y+3)^2=R^2
三角形FO'A中Y^2+(6-X)^2=R^2
则2X+6Y=7
又C0''=0''A
则2+X=6-X
则X=2
则Y=0.5
则R^2=65/4
三角形EDD中，OO'^2+O'D^2=OD^2
代入得OD=3.5
则D（0，4）

设圆心坐标为（x，y），半径为r

则x=2，
又O'A=O'B=O'C=r

得：√（16+y^2）=√【4+（y+3)^2】
解得：y=1/2

代入解得：r=√65/2

又因为O'D=r，

代入解得：D点坐标为（0，4）