公务员，数学运算的一道乘法题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 18:38:41
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）
题目中的^是方的意思
2^2即2的2次方
2^4即2的4次方

你想问什么啊

以你发的题目来看

3，5，17.。。。你已经把步骤写出来了啊

下一个数字就是 （2^128+1）像这种题目只看尾数就可以了，，，2的幂次尾数循环是2，4，8，6除以4余几就知道了。

这个题目可以变成：2^1+2^2+……+2^127
然后我们：
设S=2+2²+2³+……+2^128
那么2S=2²+2³+……+2^10+2^128
两式相减可得
S=2^128-2
所以：
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）=2^128-2