数学问题:直线和圆求轨迹

1)解：设点A坐标为A(x,y)
∣AB∣=√(x+2)²+y²
∣AC∣=√(x-2)²+y²
∣OA∣=√x²+y²
则由题得（x²+y²）²=（(x+2)²+y²）*（（x-2)²+y²）
化简得x²-y²=2
答：动点A的轨迹M为x²-y²=2（∣x∣ ≥√2)
2)解：假设存在一点P(x，y）满足条件，则
（-x，-y）（2-x,-y)=-2x+x²+y²=0
x²-y²=2
两式相加得2x²-2x=2
x=（1+√5）/2或x=（1-√5）/2(舍弃）∣x∣ ≥√2
x=（1+√5）/2，y=√[（√5-1）/2]
所以存在P(（1+√5）/2,√[（√5-1）/2])满足条件
答：存在P(（1+√5）/2,√[（√5-1）/2])满足条件