已知直线L过点（2,3），并与圆（X-1）的平方+（X+2）的平方等于一相切，求L的方程，

1、当直线L的斜率不存在时，即L与y轴平行时，经验证，L与圆是相切的，此时直线L为：x=2
2、当直线L的斜率存在时，设直线L的斜率为k，则由点斜式可写出L的直线方程为：y-3=k(x-2)，即
kx-y+3-2k=0
因为直线L与圆相切，所以圆心(1，-2)到直线L的距离等于半径，运用点到直线的距离公式列方程得
|k+2+3-2k|/√(k²+1)=1，解这个方程，先去分母，然后两边平方整理，解得：k=12/5，代回直线L的点斜式方程，可得出直线L的方程为：
12x-5y-9=0

综上所述，直线L的方程为：x=2和12x-5y-9=0

X+2改成Y+2的话L的方程有两个：X=2和Y=（12/5)*X-9/5
很容易看出一条切线是X=2，然后根据两圆方程求另一个切点，再两点式求切线方程就行了

兄弟，你这题目错了哈。圆的方程不对。