已知直线L过点（2，3），并与圆（X-1）的平方+（Y+2）的平方=1相切，求直线L的方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:36:23
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已知直线L过点（2，3）
设L的方程为y-3=k（x-2）
化简得：kx-y+3-2k=0
（X-1）²+（Y+2）²=1，可知圆心为（1，-2）
直线与圆相切，所以圆心到直线L的距离等于半径
根据点到直线的距离公式得：
|k+2+3-2k|/√k²+1=1，k=12/5
代入L的方程为y-3=k（x-2）
y-3=12/5（x-2）
化简得：12x-5y-9=0

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