高一一道数学题//

根号下的式子要大于等于0

所以6的XXX次方是小于等于1的

所以 X的平方+X-2 是小于等于0的

所以(X+2)(X-1）小于等于0

所以 -2小于等于X小于等于1 就是它的定义域

值域的话 因为X的平方+X-2小于等于0

它的最小值是 当X= -1/2时 所以最小值是 1/4-1/2-2=-9/4

所以代入得到 X的平方+X-2 是 在 -9/4 到 0的

所以值域 就是 0小于等于Y 小于等于 根号下 1-6^（-9/4）

希望能对您有帮助！！

解：
要使函数有意义，必须且只需
1-6^(x^2+x-2)>=0,或者说6^(x^2+x-2)<=1

这等价于x^2+x-2<=0，
(x-1)(x+2)<=0
从而求出其定义域是：{x|-2<=x<=1}.

因为x^2+x-2=(x+1/2)^2-9/4
此二次函数当x=-1/2时取得最小值-9/4,并且当-2<=x<=-1/2时是减函数，
当-1/2<x<=1时是增函数。x=-2，1时，它的值都是0,于是这个二次函数在x属于{x|-2<=x<=1}时值域为{t|-9/4<=t<=0}.

相应的6^(x^2+x-2)的值域是{t|6^(-9/4)<=t<=1}
1-6^(x^2+x-2)的值域是{t|0<=t<=1-6^(-9/4)}

从而得函数y=根号下1-（6的（x²+x-2）次方的值域为：
{y|0<=y<=根号下[1-6^(-9/4)]}

由已知，1-6^（x²+x-2）≥0
∴6^（x²+x-2）≤1
∴x²+x-2≤0
∴(x+2)(x-1)≤0
∴x+2≥0且x-1≤0或x-1≥0且x+2≤0
∴-2≤