UC知道高分悬赏,高一数学题(在线等)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:41:10
已知 2的X次方≤(1/4)的(X-3)次方,求y=(1/2)的X次方 的值域
请写出过程,谢谢,答的好有加分
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解：2^x<(1/4)^x-3=4^(3-x)=2^(6-2x)
因为函数2^x在R上 单调递增
所以 x<=6-2x x<=2
又函数(1/2)^x在R上单调递减
当x<2时
函数 y=(1/2)^x>=(1/2)^2=1/4
即 函数y=(1/2)^x的值域为 [1/4,∞)
2^x<=(1/4)^(x-3) 2^x<=1/(4^(x-3)) 2^x<=4^3/4^x 2^2x*2^x<=2^2*33x<=6 x<=2 y=1/2^x 负无穷<=x<=1/4 1/4<=y<=正无穷